Combien de défauts faut-il pour un modèle de crédit ?
Indiquez le nombre de défauts, le taux de défaut et le Gini attendu. Découvrez les degrés de liberté qu’ils apportent, les possibilités offertes pour chaque modèle et le nombre de défauts nécessaire pour un modèle donné.
Degrés de liberté
À un Gini de 0.50, 300 défauts apportent environ 28 degrés de liberté. Chaque classe, nœud et terme testé lors de la construction du modèle est comptabilisé, pas seulement ceux qui restent dans le modèle.
Besoins du modèle envisagé
Le modèle mobilise 80 degrés de liberté, contre 28 disponibles. Il lui faut 854 défauts, soit 554 de plus que l’échantillon actuel. Cela représente 17,080 prêts et 20.5 mois avant de connaître les résultats.
Degrés de liberté selon le Gini
Ce que permettent les défauts
| Modèle | Ce que permettent les mauvais payeurs | Degrés de liberté utilisés |
|---|---|---|
| Régression logistique | 28 variables | 1 |
| Régression logistique avec classes ou scorecard · avec 3 classes | 14 variables | 2 |
| Régression logistique avec classes ou scorecard · avec 4 classes | 9 variables | 3 |
| Régression logistique avec classes ou scorecard · avec 5 classes | 7 variables | 4 |
| Régression logistique avec classes ou scorecard · avec 6 classes | 5 variables | 5 |
| Régression logistique avec splines · avec 3 nœuds | 14 variables | 2 |
| Régression logistique avec splines · avec 4 nœuds | 9 variables | 3 |
| Régression logistique avec splines · avec 5 nœuds | 7 variables | 4 |
| MARS additif | 14 termes | 2 |
| MARS avec interactions | 11 termes | 2.5 |
| Boosting par gradient ou forêt aléatoire | 2 variables | Pas de décompte : dix fois plus de données |
Une variable découpée en classes selon le résultat mobilise autant de degrés de liberté que de classes, même si elle entre dans le modèle sous la forme d’un seul terme WoE. Le tri de nombreuses variables consomme une partie du budget avant l’ajustement du modèle.
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C = (Gini attendu + 1) ÷ 2, μ = √2 × Φ⁻¹(C), π = Taux de mauvais payeurs R² de Cox-Snell = 1 − exp(−2 × ∫ Σ f(x, y) ln(f(y | x) ÷ f(y)) dx), Distribution des scores: N(0, 1) / N(μ, 1) R² de Cox-Snell maximal = 1 − (π^π × (1 − π)^(1 − π))² S₁ = 0.9, S₂ = R² de Cox-Snell ÷ (R² de Cox-Snell + 0.05 × R² de Cox-Snell maximal) Degrés de liberté = Défauts dans l’échantillon ÷ π × min over S of (S − 1) × ln(1 − R² de Cox-Snell ÷ S) Régression logistique avec classes ou scorecard, Régression logistique avec splines: Variables candidates × (Classes par variable − 1) MARS additif: M + 2 × (M − 1) ÷ 2, MARS avec interactions: M + 3 × (M − 1) ÷ 2, M = Termes MARS Boosting par gradient ou forêt aléatoire: Variables pour les modèles d’apprentissage automatique = Degrés de liberté ÷ 10 Précision du taux de défaut = ± 1.96 × √((1 − π) ÷ Défauts dans l’échantillon)
Le budget correspond au nombre maximal de paramètres qui maintient le facteur de rétrécissement attendu à 0,9 au minimum et l’optimisme du R² de Nagelkerke à 0,05 au maximum, selon les critères de taille minimale d’échantillon de Riley et ses collègues. Le Gini est converti en R² en supposant que le score suit une loi normale avec la même dispersion chez les bons et les mauvais payeurs. Le facteur dix appliqué au gradient boosting et aux forêts aléatoires vient d’une étude par simulation de van der Ploeg, Austin et Steyerberg. Dans cette étude, les forêts aléatoires, les machines à vecteurs de support et les réseaux de neurones nécessitaient plus de dix fois plus d’événements par variable que la régression logistique. Le gradient boosting n’y était pas étudié.
Combien de mauvais payeurs faut-il à votre modèle ?
Cet outil calcule les degrés de liberté associés au nombre de mauvais payeurs, au taux de mauvais payeurs et au Gini saisis. Il applique ce budget à la régression logistique, aux scorecards, aux splines, à MARS et au gradient boosting.
Le résultat indique combien de variables, de classes, de nœuds ou de termes l’échantillon de développement peut prendre en charge. Évaluez la taille d’un modèle envisagé et le nombre de mauvais payeurs et de mois de résultats nécessaires.
Questions fréquentes
Combien de mauvais payeurs faut-il pour construire une scorecard de crédit ?
Le nombre dépend des degrés de liberté de la scorecard, du taux de mauvais payeurs et du Gini attendu. Cet outil calcule le nombre nécessaire selon le plus exigeant de ses deux critères de taille d’échantillon.
300 mauvais payeurs suffisent-ils pour un modèle de crédit ?
Cela dépend du Gini et du type de modèle. Le même nombre de mauvais payeurs donne un budget différent selon le Gini, et les modèles flexibles nécessitent plus de données que la régression logistique.
Combien de variables une scorecard peut-elle contenir ?
Le budget dépend du nombre de mauvais payeurs et du Gini attendu. Les classes mobilisent des degrés de liberté : le nombre de variables diminue à mesure que le nombre de classes par variable augmente.
Que signifient les degrés de liberté et les événements par variable ?
Les degrés de liberté indiquent le nombre de paramètres qu’un modèle peut utiliser compte tenu du budget d’échantillon. Le ratio événements par variable rapporte le nombre de mauvais payeurs aux variables utilisées, y compris celles examinées avant la sélection.
Combien de données supplémentaires le gradient boosting nécessite-t-il ?
La page applique au gradient boosting et aux forêts aléatoires une règle de dix fois le besoin de la régression logistique. Cette règle vient d’une étude par simulation qui n’incluait pas le gradient boosting.