Quantos maus pagadores um modelo de crédito precisa?
Informe o número de maus pagadores, a taxa de maus pagadores e o Gini esperado. Veja quantos graus de liberdade esses maus pagadores comportam, o que esse orçamento permite em cada modelo e quantos maus pagadores o modelo planejado exige.
Graus de liberdade
300 maus pagadores oferecem cerca de 28 graus de liberdade com Gini de 0.50. Cada faixa, nó e termo testado no desenvolvimento consome parte desse orçamento, não apenas os que permanecem no modelo.
Necessidade do modelo planejado
O plano usa 80 graus de liberdade, acima dos 28 oferecidos pelos maus pagadores. São necessários 854 maus pagadores, 554 a mais que na amostra atual, o que corresponde a 17,080 empréstimos e 20.5 meses considerando a janela do desfecho.
Graus de liberdade por Gini
O que os maus pagadores permitem
| Modelo | O que os maus pagadores permitem | Graus de liberdade consumidos |
|---|---|---|
| Regressão logística | 28 variáveis | 1 |
| Regressão logística por faixas ou scorecard · com 3 bins | 14 variáveis | 2 |
| Regressão logística por faixas ou scorecard · com 4 bins | 9 variáveis | 3 |
| Regressão logística por faixas ou scorecard · com 5 bins | 7 variáveis | 4 |
| Regressão logística por faixas ou scorecard · com 6 bins | 5 variáveis | 5 |
| Regressão logística com splines · com 3 nós | 14 variáveis | 2 |
| Regressão logística com splines · com 4 nós | 9 variáveis | 3 |
| Regressão logística com splines · com 5 nós | 7 variáveis | 4 |
| MARS aditivo | 14 termos | 2 |
| MARS com interações | 11 termos | 2.5 |
| Gradient boosting ou random forest | 2 variáveis | Sem contagem definida, dez vezes mais dados |
Uma variável agrupada com base no desfecho consome graus de liberdade pelos bins, mesmo quando entra no modelo como um único termo WoE. A triagem de muitas variáveis consome parte do orçamento antes do ajuste do modelo.
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C = (Gini esperado + 1) ÷ 2, μ = √2 × Φ⁻¹(C), π = Taxa de maus pagadores R² de Cox-Snell = 1 − exp(−2 × ∫ Σ f(x, y) ln(f(y | x) ÷ f(y)) dx), Distribuição do score: N(0, 1) / N(μ, 1) R² máximo de Cox-Snell = 1 − (π^π × (1 − π)^(1 − π))² S₁ = 0.9, S₂ = R² de Cox-Snell ÷ (R² de Cox-Snell + 0.05 × R² máximo de Cox-Snell) Graus de liberdade = Maus pagadores na amostra ÷ π × min over S of (S − 1) × ln(1 − R² de Cox-Snell ÷ S) Regressão logística por faixas ou scorecard, Regressão logística com splines: Variáveis candidatas × (Faixas por variável − 1) MARS aditivo: M + 2 × (M − 1) ÷ 2, MARS com interações: M + 3 × (M − 1) ÷ 2, M = Termos do MARS Gradient boosting ou random forest: Variáveis para ML = Graus de liberdade ÷ 10 Precisão da taxa de maus pagadores = ± 1.96 × √((1 − π) ÷ Maus pagadores na amostra)
O orçamento é o maior número de parâmetros que mantém o shrinkage esperado em pelo menos 0,9 e o otimismo no R² de Nagelkerke em no máximo 0,05, seguindo os critérios de tamanho mínimo de amostra de Riley e colaboradores. O Gini é convertido em R² supondo que o score tenha distribuição normal e a mesma dispersão entre bons e maus pagadores. O fator de dez para gradient boosting e random forests vem de um estudo de simulação de van der Ploeg, Austin e Steyerberg. Nesse estudo, random forests, máquinas de vetores de suporte e redes neurais precisaram de mais de dez vezes o número de eventos por variável da regressão logística. O gradient boosting não foi incluído no estudo.
Quantos maus pagadores seu modelo precisa?
Esta ferramenta calcula quantos graus de liberdade os maus pagadores disponíveis permitem, com base na taxa de maus pagadores e no Gini informados. Ela aplica esse orçamento à regressão logística, a scorecards, splines, MARS e gradient boosting.
O resultado mostra quantas variáveis, bins, nós ou termos sua amostra de desenvolvimento comporta. Use-o para dimensionar um modelo planejado e estimar quantos maus pagadores e quantos meses de resultados serão necessários.
Perguntas frequentes
Quantos maus pagadores são necessários para criar um scorecard de crédito?
O número depende dos graus de liberdade do scorecard, da taxa de maus pagadores e do Gini esperado. Esta ferramenta calcula a quantidade necessária usando o maior dos dois critérios de tamanho de amostra.
300 maus pagadores são suficientes para um modelo de crédito?
Depende do Gini e do tipo de modelo. A mesma quantidade de maus pagadores permite orçamentos diferentes conforme o Gini, e modelos flexíveis precisam de mais dados do que a regressão logística.
Quantas variáveis um scorecard pode ter?
O orçamento depende da quantidade de maus pagadores e do Gini esperado. Os bins consomem graus de liberdade, então o número de variáveis diminui conforme aumenta a quantidade de bins por variável.
O que significam graus de liberdade e eventos por variável?
Graus de liberdade representam a quantidade de parâmetros que um modelo pode usar dentro do orçamento definido pelo tamanho da amostra. Eventos por variável relaciona a quantidade de maus pagadores às variáveis usadas, incluindo as consideradas antes da seleção.
De quantos dados a mais o gradient boosting precisa?
A página usa como referência dez vezes a quantidade de dados exigida pela regressão logística para gradient boosting e random forests. Essa referência vem de um estudo de simulação, que não incluiu gradient boosting.