Backtest da PD em decisões de crédito
Informe a PD de cada faixa, o número de operações e os maus pagadores observados para testar a calibração por faixa e na carteira. Veja os resultados em um minuto.
Faixas com PD baixa
4 de 8 faixas tiveram mais maus pagadores do que a PD prevê, com 95% de confiança. Na carteira, foram observados 543 maus pagadores, ante 455 esperados, com valor-p de Jeffreys de < 0.0001.
PD prevista e taxa observada de maus pagadores
A barra mostra o intervalo de Jeffreys de 95% para a taxa observada. Uma linha tracejada abaixo da barra indica que a PD está baixa demais para a faixa.
Resultados dos testes por faixa
| Faixa | Status | PD prevista | Taxa observada | Valor-p de Jeffreys | Valor-p binomial | Empréstimos | Maus pagadores observados | Maus pagadores esperados |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | Dentro do intervalo | 0.30% | 0.25% | 0.6541 | 0.7245 | 2,400 | 6 | 7.2 |
| B | Dentro do intervalo | 0.60% | 0.55% | 0.6325 | 0.6768 | 3,100 | 17 | 18.6 |
| C | Dentro do intervalo | 1.0% | 1.1% | 0.2980 | 0.3273 | 3,500 | 38 | 35.0 |
| D | Dentro do intervalo | 1.8% | 2.0% | 0.1676 | 0.1847 | 3,000 | 61 | 54.0 |
| E | PD baixa demais a 95% | 3.0% | 3.7% | 0.0308 | 0.0349 | 2,400 | 88 | 72.0 |
| F | PD baixa demais a 95% | 5.0% | 6.1% | 0.0196 | 0.0222 | 1,700 | 104 | 85.0 |
| G | PD baixa demais a 99% | 8.5% | 11.0% | 0.0021 | 0.0024 | 1,100 | 121 | 93.5 |
| H | PD baixa demais a 95% | 15.0% | 18.0% | 0.0218 | 0.0247 | 600 | 108 | 90.0 |
| Total da carteira | 2.6% | 3.1% | < 0.0001 | 17,800 | 543 | 455.3 |
Um valor-p baixo indica que houve mais maus pagadores na faixa do que a PD faria esperar. Estar dentro do intervalo não prova que a PD esteja correta, e uma faixa pequena tem pouco poder para detectar diferenças.
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Maus pagadores esperados = Empréstimos × PD prevista Taxa observada = Maus pagadores observados ÷ Empréstimos Valor-p de Jeffreys = Distribuição Beta acumulada (PD prevista; Maus pagadores observados + ½, Empréstimos − Maus pagadores observados + ½) Valor-p binomial = Probabilidade de observar essa quantidade ou mais de maus pagadores se a PD estiver correta Hosmer–Lemeshow = Σ (Maus pagadores observados − Maus pagadores esperados)² ÷ (Maus pagadores esperados × (1 − PD prevista)), χ², Graus de liberdade PD baixa demais a 99%: Valor-p de Jeffreys < 0.01 PD baixa demais a 95%: < 0.05 Acima da taxa observada a 95%: Probabilidade de observar essa quantidade ou menos de maus pagadores se a PD estiver correta < 0.05
As instruções do BCE para apresentar resultados de validação de modelos internos usam o teste de Jeffreys no backtest da PD. Os testes pressupõem que as operações entram em inadimplência de forma independente. Em uma recessão, as inadimplências ocorrem juntas e os testes rejeitam a hipótese com mais frequência do que o nível indicado. Os níveis de status seguem a convenção desta página.
Backtest da PD por faixa de rating
O backtest de PD compara a PD prevista para cada faixa com os maus pagadores observados entre os empréstimos daquela faixa. Informe a PD, o número de empréstimos e os maus pagadores observados em cada faixa para ver a quantidade esperada de maus pagadores, a taxa observada e os resultados dos testes.
Uma faixa com mais maus pagadores do que a PD prevê pode afetar o preço, a provisão e o capital. Analise os resultados de cada faixa e da carteira na validação da calibração do modelo.
Dúvidas sobre a calibração da PD
Como faço o backtest de um modelo de PD?
Informe a PD prevista, a quantidade de empréstimos e os maus pagadores observados em cada faixa. A ferramenta compara os maus pagadores observados com os esperados usando os testes de Jeffreys e binomial unilateral.
O que é o teste de Jeffreys para PD?
O teste de Jeffreys avalia a distribuição Beta dos maus pagadores observados e dos empréstimos na PD prevista. Um valor-p baixo indica que a PD está abaixo do nível compatível com os maus pagadores observados.
Como o teste binomial avalia uma faixa de rating?
O teste binomial unilateral calcula a chance de observar essa quantidade de maus pagadores, ou mais, se a PD estivesse correta. A ferramenta informa um valor-p para cada faixa.
O que o teste de Hosmer-Lemeshow mostra entre as faixas?
O teste de Hosmer-Lemeshow compara os maus pagadores esperados e observados entre as faixas. A ferramenta informa o valor-p considerando todas as faixas em conjunto.
O que fazer quando uma faixa tem mais inadimplências do que a PD prevê?
Compare a taxa observada de maus pagadores na faixa com a PD prevista e analise os valores-p dos testes de Jeffreys e binomial. A ferramenta sinaliza as faixas em que a PD está abaixo do esperado, conforme a convenção de status adotada.