Statistique de Kolmogorov-Smirnov (KS)
La statistique de Kolmogorov-Smirnov (KS) mesure l’écart maximal entre les distributions cumulées des bons et des mauvais payeurs selon leur score de crédit. Pour la calculer, on classe les tranches de score du risque le plus élevé au plus faible, puis on cumule les parts de mauvais payeurs et de bons payeurs à chaque tranche. On retient enfin le plus grand écart entre ces deux totaux.
Exemple
À titre d’exemple, supposons que 60 % des mauvais payeurs et 20 % des bons payeurs obtiennent un score inférieur à un seuil. À ce stade, l’écart entre les parts cumulées est de 40 points de pourcentage, soit 40 points.
Calcul de la statistique KS
Classez les tranches de score du risque le plus élevé au plus faible. Pour chacune, ajoutez sa part de l’ensemble des mauvais payeurs au cumul précédent, puis faites de même pour les bons payeurs.
Comparez les deux totaux cumulés à chaque tranche et relevez leur écart. L’écart maximal indique la tranche où la séparation est la plus forte. Il peut être exprimé en points ou en fraction.
Ce que le KS mesure par rapport au Gini
Le KS situe l’écart maximal à un point précis des tranches de score ordonnées. Le Gini mesure le classement des scores sur toute leur plage. Ces deux indicateurs apportent donc des éclairages différents.
La valeur du KS correspond à son maximum, et non à la séparation observée à chaque point. C’est un indicateur parmi d’autres de la performance d’un score.
Questions fréquentes
La statistique KS peut-elle avoir plusieurs maxima ?
Oui. Si les parts cumulées présentent le même écart maximal dans plusieurs tranches, chacune de ces tranches correspond à un maximum pour cette valeur du KS.
Le KS définit-il un seuil d’acceptation pour une demande de crédit ?
Non. Le KS mesure la séparation entre les tranches de score, pas la décision d’accepter une demande individuelle. Le prêteur fournit les données et définit les critères d’octroi.
Un KS plus élevé signifie-t-il automatiquement qu’un score est meilleur ?
Un KS plus élevé signifie que l’écart maximal entre les parts cumulées est plus grand dans les tranches de score évaluées. Cette valeur seule ne permet pas de savoir si le score convient aux règles de décision du prêteur.
Le calculateur de statistique KS de Decisimo calcule l’indicateur à partir des tranches de score des bons et des mauvais payeurs, et indique où l’écart atteint son maximum.
