Probabilité de défaut (PD)
La probabilité de défaut (PD) correspond à la probabilité qu’un emprunteur fasse défaut sur une période donnée, souvent 12 mois. Le défaut est généralement défini par un retard de paiement d’au moins 90 jours ou par le fait que l’emprunteur est jugé peu susceptible d’honorer ses échéances. Le prêteur estime la PD à partir d’un score ou d’une classe de notation, puis compare cette estimation aux défauts constatés.
Exemple
À titre d’exemple, une scorecard attribue, pour un score donné, un rapport de 19 bons payeurs pour 1 mauvais payeur. La proportion de mauvais payeurs est de 1/(19+1), soit 5 %. La PD estimée pour ce score est donc de 5 % sur la période définie.
Scores, horizons et PD à travers le cycle ou à un instant donné
Le prêteur associe un score ou une classe de notation à une PD estimée. Cette estimation dépend de la définition retenue pour le défaut et de la période considérée. Une définition courante retient un retard de paiement d’au moins 90 jours ou le fait que l’emprunteur est jugé peu susceptible d’honorer ses échéances, sur une période de 12 mois.
La PD peut être estimée selon deux approches : à travers le cycle ou à un instant donné. Ces termes ne précisent à eux seuls ni la définition du défaut ni l’horizon retenu. La méthodologie du modèle est donc importante pour interpréter ou comparer les estimations.
Utilisation de la PD pour calculer la perte attendue, fixer les tarifs et les limites
La PD entre dans le calcul de la perte attendue : PD × perte en cas de défaut × exposition en cas de défaut. À titre d’exemple, une PD de 5 %, une perte en cas de défaut de 40 % et une exposition en cas de défaut de 1 000 $ donnent une perte attendue de 20 $.
Les prêteurs peuvent aussi prendre en compte la PD pour fixer les tarifs et les limites de crédit. Chaque prêteur définit ses propres règles. La rétrovalidation compare, pour chaque classe, la PD attribuée à la proportion de défauts observés. Un test binomial ou un test de Jeffreys permet de déterminer si l’écart dépasse ce que le hasard peut expliquer.
Questions fréquentes
Quelle différence entre une PD et un score de crédit ?
Le score de crédit sert à estimer le risque. La PD exprime la probabilité estimée d’un défaut sur une période donnée. Pour chaque score, une scorecard peut établir le rapport entre bons payeurs et mauvais payeurs. La proportion de mauvais payeurs donne alors la PD.
Une PD de 5 % signifie-t-elle qu’un emprunteur fera défaut ?
Non. Une PD de 5 % est une probabilité estimée sur la période définie, et non une certitude pour un emprunteur donné. Les prêteurs vérifient les estimations en les comparant aux défauts observés dans la classe concernée.
Que révèlent les tests binomial et de Jeffreys sur une estimation de PD ?
Ils déterminent si l’écart entre la PD attribuée à une classe et la proportion de défauts observés dépasse ce que le hasard peut expliquer. La rétrovalidation compare ces deux valeurs pour chaque classe.
Le calculateur de calibration de la PD de Decisimo compare la PD de chaque classe de notation aux mauvais payeurs observés, à l’aide des tests de Jeffreys et binomial, et affiche les résultats pour le portefeuille et le test de Hosmer-Lemeshow.
