Points pour doubler les chances (PDO)
Les points pour doubler les chances (PDO) correspondent au nombre de points de scorecard nécessaire pour doubler le rapport bon payeur/mauvais payeur. Ils définissent l’échelle qui convertit le logarithme du rapport de chances en score, à partir d’un score et d’un rapport de chances de référence.
Exemple
À titre d’exemple, si un score de 600 correspond à un rapport bon payeur/mauvais payeur de 50:1 et que le PDO est de 20, un score de 620 correspond à un rapport de 100:1. Un score de 580 correspond à un rapport de 25:1.
Calcul du facteur et du décalage à partir du PDO
Prenons un score de référence de 500, un rapport de chances de référence de 20:1 et un PDO de 40. Le facteur est égal au PDO ÷ ln(2), soit 40 ÷ 0,6931, ce qui donne environ 57,71.
Le décalage est égal au score de référence moins le facteur multiplié par ln(rapport de chances de référence) : 500 − 57,71 × ln(20), soit environ 327,06. Avec ces valeurs arrondies, pour un rapport de chances de 20:1, le score est de 327,06 + 57,71 × ln(20), soit environ 500.
Interpréter le score en rapport de chances et en probabilité de défaut
À titre d’exemple, un rapport bon payeur/mauvais payeur de 9:1 signifie que la proportion de mauvais payeurs est de 1 sur 10, soit 10 %. Pour un rapport de 18:1, elle est de 1 sur 19, soit environ 5,26 %. Si le mauvais résultat correspond à un défaut, ces proportions représentent les probabilités de défaut correspondantes.
Garder la même échelle d'un scorecard à l'autre permet de conserver le même sens au seuil lorsqu'un scorecard en remplace un autre. Pour interpréter un score, il faut connaître le score de base, le rapport de base entre bons et mauvais payeurs et le PDO, qui définissent son échelle.
Questions fréquentes
Le PDO mesure-t-il la précision d’une scorecard ?
Non. Le PDO définit la correspondance entre le rapport de chances et le score, pas la précision de la scorecard. Il décrit l’échelle du score, pas la performance du modèle.
Pourquoi la formule du score utilise-t-elle le logarithme népérien du rapport de chances ?
Le logarithme népérien transforme les variations multiplicatives du rapport de chances en variations additives dans la formule du score. Un PDO fixe correspond ainsi à un intervalle de points fixe pour doubler le rapport de chances.
Peut-on modifier le score de référence tout en conservant le même PDO ?
Oui. Le score de référence fixe le score associé au rapport de chances choisi comme référence. Le modifier décale l’origine de l’échelle. Avec le même PDO, l’intervalle de points nécessaire pour doubler le rapport de chances reste inchangé.
Le calculateur de mise à l’échelle des scorecards gratuit de Decisimo calcule le facteur et le décalage, puis affiche des tableaux de scores avec les rapports de chances et probabilités correspondants, à partir des paramètres de référence choisis.
