Puntos para duplicar las probabilidades (PDO)
Los puntos para duplicar las probabilidades (PDO) indican cuántos puntos del scorecard hacen que se duplique la relación entre buenos y malos. Definen la escala que convierte el logaritmo de las probabilidades en un puntaje, a partir de un puntaje base y unas probabilidades base.
Ejemplo
Por ejemplo, si un puntaje de 600 corresponde a una relación entre buenos y malos de 50:1 y el PDO es 20, un puntaje de 620 corresponde a una relación de 100:1. Un puntaje de 580 corresponde a una relación de 25:1.
Cómo se calculan el factor y el offset del PDO
Tomemos como ejemplo un puntaje base de 500, unas probabilidades base de 20:1 y un PDO de 40. El factor es PDO ÷ ln(2), por lo que 40 ÷ 0,6931 es aproximadamente 57,71.
El offset es el puntaje base menos el factor multiplicado por ln(probabilidades base): 500 − 57,71 × ln(20) es aproximadamente 327,06. Con estos valores redondeados, el puntaje para una relación de 20:1 es 327,06 + 57,71 × ln(20), es decir, aproximadamente 500.
Cómo interpretar un puntaje como probabilidades y probabilidad de incumplimiento
Por ejemplo, con una relación entre buenos y malos de 9:1, el resultado malo es 1 de cada 10, es decir, 10%. Con una relación de 18:1, es 1 de cada 19, aproximadamente 5,26%. Si el resultado malo se define como incumplimiento, estos valores corresponden a las probabilidades de incumplimiento.
Mantener la misma escala entre scorecards conserva el significado del punto de corte cuando se reemplaza un scorecard por otro. Interprete el puntaje junto con el puntaje base, las probabilidades base y el PDO, ya que estos valores definen su escala.
Preguntas frecuentes
¿El PDO mide la precisión de un scorecard?
No. El PDO define cómo se traducen las probabilidades en un puntaje, no la precisión del scorecard. Describe la escala del puntaje, no el desempeño del modelo.
¿Por qué la fórmula del puntaje usa el logaritmo natural de las probabilidades?
El logaritmo natural convierte los cambios multiplicativos en las probabilidades en cambios aditivos en la fórmula del puntaje. Así, un PDO fijo representa un intervalo fijo de puntos para duplicar las probabilidades.
¿Puedo cambiar el puntaje base y conservar el mismo PDO?
Sí. El puntaje base define el puntaje para las probabilidades base elegidas, por lo que cambiarlo desplaza el origen de la escala. Con el mismo PDO, se mantiene el intervalo de puntos necesario para duplicar las probabilidades.
La calculadora gratuita para escalar scorecards de Decisimo calcula el factor y el desplazamiento, y presenta tablas de puntuación con las probabilidades relativas (odds) y las probabilidades correspondientes a los valores base seleccionados.
