AUC (área sob a curva ROC)
A AUC (área sob a curva ROC) é a área sob a curva característica de operação do receptor. Ela representa a probabilidade de um score de crédito ou fraude classificar um mau pagador escolhido ao acaso como mais arriscado que um bom pagador escolhido ao acaso. Uma AUC de 0,5 equivale ao acaso, e 1,0 significa que todos os maus pagadores são classificados como mais arriscados que todos os bons pagadores.
Exemplo
Para ilustrar, imagine comparar 100 pares de maus e bons pagadores usando um score de crédito. Se o score classificar o mau pagador como mais arriscado em 80 pares, a AUC será 0,80. O Gini correspondente é 2 × 0,80 − 1, ou 0,60.
Como a curva ROC é traçada a partir das faixas de score
À medida que o ponto de corte percorre as faixas de score ordenadas, conte a proporção de todos os maus pagadores identificados e a proporção de todos os bons pagadores identificados. Marque essas duas proporções para cada ponto de corte para formar a curva ROC.
A área sob a curva reúne os resultados de todos os pontos de corte em uma única medida. Quanto maior a área, maior a separação entre maus e bons pagadores ao longo da curva.
Relação entre AUC, Gini e KS
O Gini é calculado diretamente a partir da AUC: Gini = 2 × AUC − 1. Por exemplo, uma AUC de 0,75 corresponde a um Gini de 0,50.
A AUC ajuda a comparar a capacidade de ordenação de scores avaliados com os mesmos casos de maus e bons pagadores. O KS e a AUC só têm uma relação definida sob uma hipótese sobre a distribuição dos scores, como o modelo binormal. Por isso, a conversão entre eles é uma aproximação.
Perguntas frequentes
A AUC indica o ponto de corte adequado para uma decisão de crédito?
Não. A AUC resume a curva ROC considerando todos os pontos de corte, mas não indica qual ponto de corte usar em uma política de crédito. Para um ponto de corte específico, vale observar as proporções de maus e bons pagadores identificados naquele ponto da curva ROC.
Uma AUC alta significa uma taxa baixa de maus pagadores?
Não. A AUC mostra como um score ordena os maus pagadores em relação aos bons pagadores. Ela não informa qual é a proporção de solicitantes que são maus pagadores.
Por que a conversão de KS para AUC é apenas aproximada?
A conversão de KS para AUC é aproximada porque pressupõe um formato para as distribuições dos scores. O KS mede a diferença em um único ponto do score, enquanto a AUC mede a capacidade de ordenação ao longo de toda a curva ROC. Por isso, valores iguais de AUC podem corresponder a valores diferentes de KS.
O conversor gratuito de Gini para AUC/KS da Decisimo relaciona essas medidas sob o modelo binormal e inclui uma tabela de referência.
