AUC (área bajo la curva ROC)
AUC (área bajo la curva ROC, o característica operativa del receptor) es el área bajo la curva ROC. Representa la probabilidad de que un score de crédito o fraude clasifique como más riesgoso un caso malo elegido al azar que un caso bueno también elegido al azar. Un AUC de 0.5 equivale al azar, y un AUC de 1.0 significa que todos los casos malos se clasifican como más riesgosos que todos los buenos.
Ejemplo
Como ejemplo, compare 100 pares de casos, cada uno con un malo y un bueno, a partir de un score de crédito. Si el score asigna más riesgo al malo en 80 pares, el AUC es 0.80. El Gini correspondiente es 2 × 0.80 − 1, es decir, 0.60.
Construcción de la curva ROC a partir de tramos del score
A medida que el punto de corte avanza por los tramos ordenados del score, calcule qué proporción del total de malos y de buenos queda detectada. Grafique ambas proporciones para cada punto de corte y obtendrá la curva ROC.
El área bajo la curva reúne los resultados de todos los puntos de corte en una sola medida. Un área mayor indica una mejor separación entre malos y buenos a lo largo de la curva.
Relación entre AUC, Gini y KS
El Gini se calcula directamente a partir del AUC: Gini = 2 × AUC − 1. Por ejemplo, un AUC de 0.75 corresponde a un Gini de 0.50.
El AUC permite comparar la capacidad de ordenamiento de scores evaluados con los mismos casos malos y buenos. La relación entre KS y AUC depende de un supuesto sobre la distribución de los scores, como el modelo binormal. Por eso, convertir una medida en la otra es una aproximación.
Preguntas frecuentes
¿El AUC indica cuál es el punto de corte adecuado para una decisión de crédito?
No. El AUC resume la curva ROC para distintos puntos de corte, pero no determina cuál usar en una política de crédito. Para un punto de corte específico, la curva ROC muestra las proporciones de malos y buenos detectados.
¿Un AUC alto significa una tasa de malos baja?
No. El AUC describe cómo un score ordena a los malos frente a los buenos. No indica qué proporción de las solicitudes corresponde a malos.
¿Por qué la conversión de KS a AUC es aproximada?
La conversión de KS a AUC es aproximada porque supone una forma determinada para las distribuciones de los scores. KS mide la diferencia en un punto del score, mientras que AUC mide el ordenamiento a lo largo de toda la curva ROC. Por eso, valores iguales de AUC pueden corresponder a distintos valores de KS.
El convertidor gratuito de Gini a AUC/KS de Decisimo relaciona estas medidas bajo el modelo binormal e incluye una tabla de referencia.
